Hvad er standardafvigelse?

standardafvigelse måler, hvor vidt spredte datapunkter er.

hvis dataværdierne alle er lig med hinanden, er standardafvigelsen nul.

hvis en høj andel datapunkter ligger nær middelværdien, er standardafvigelsen lille.

et eksperiment, der giver data med en lav standardafvigelse siges har høj præcision.

hvis en høj andel datapunkter ligger langt fra middelværdien, er standardafvigelsen stor.

et eksperiment, der giver data med en høj standardafvigelse, siges at have lav præcision.

beregning af standardafvigelse
gennemsnittet

standardafvigelse er det mest populære kvantitative mål for præcision og måles i forhold til gennemsnittet .

gennemsnittet eller gennemsnittet, , beregnes ud fra:

hvor N er antallet af målinger, og hi er hver enkelt måling. kaldes undertiden prøven middelværdi at skelne det fra den sande eller befolkning middelværdi, kr.

det er nemmere end det ser ud: i praksis er beregning af et gennemsnit meget enklere end den noget komplicerede ligning ovenfor synes at antyde. Ligningen siger simpelthen at tilføje værdierne for dine målinger og dividere med antallet af målinger.

standardafvigelse

standardafvigelsen, s, er et statistisk mål for præcisionen for en række gentagne målinger.Fordelen ved at bruge S til at citere usikkerhed i et resultat er, at det har de samme enheder som de eksperimentelle data.

under en normalfordeling omfatter (en enkelt standardafvigelse) 68% af målingerne, og (to to standardafvigelser) omfatter 96% af målingerne.Standardafvigelsen beregnes ud fra:

hvor N er antallet af målinger, HI er hver enkelt måling, og er gennemsnittet af alle målinger.

mængden (hi – ) kaldes “rest” eller”afvigelse fra middelværdien” for hver måling. Mængden (N – 1) kaldes “frihedsgrader” til måling.

relativ standardafvigelse

den relative standardafvigelse (RSD) er nyttig til sammenligning af usikkerheden mellem forskellige målinger af varierende absolut størrelse.RSD beregnes ud fra standardafvigelsen, s, og udtrykkes almindeligvis som dele pr. tusind (ppt) eller procentdel (%):

%- RSD kaldes også” varianskoefficienten ” eller CV.

andre præcisionsmålinger

de ovenfor beskrevne kvantitative præcisionsmålinger er de mest almindelige ved rapportering af analyseresultater.Du kan støde på andre målinger af præcisioner, og flere andre mængder er angivet her for fuldstændighed.

standardfejl

varians

fordelen ved at arbejde med varians er, at afvigelser fra uafhængige variationskilder kan summeres for at opnå en total varians for en måling.

alle ligningerne ovenfor er beregnet til at opnå præcisionen af et relativt lille antal gentagne målinger.For 20 eller flere målinger skal du bruge:

den sande eller Populationsstandardafvigelse

dette gives symbolet sigma:

ligningen er:

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.