¿Qué es la Desviación estándar?

La desviación estándar mide el grado de dispersión de los puntos de datos.

Si los valores de los datos son todos iguales entre sí, entonces la desviación estándar es cero.

Si una alta proporción de puntos de datos se encuentra cerca del valor medio, entonces la desviación estándar es pequeña.

Un experimento que produce datos con una desviación estándar baja se dice que tiene alta precisión.

Si una alta proporción de puntos de datos se encuentra lejos del valor medio, entonces la desviación estándar es grande.

Se dice que un experimento que produce datos con una desviación estándar alta tiene poca precisión.

Calcular la Desviación estándar
La media

La desviación estándar es la medida cuantitativa de precisión más popular y se mide en relación con la media .

La media o media, , se calcula a partir de:

Donde N es el número de mediciones y xi es cada medición individual. a veces se denomina media muestral para distinguirla de la media verdadera o poblacional, μ.

Es más fácil de lo que parece: En la práctica, calcular una media es mucho más simple de lo que parece sugerir la ecuación un tanto complicada anterior. La ecuación simplemente dice que sume los valores de sus mediciones y divida por el número de mediciones.

Desviación estándar

La desviación estándar, s, es una medida estadística de la precisión para una serie de mediciones repetidas.La ventaja de usar s para citar incertidumbre en un resultado es que tiene las mismas unidades que los datos experimentales.

Bajo una distribución normal, (±una desviación estándar) abarca el 68% de las mediciones y (± dos desviaciones estándar) abarca el 96% de las mediciones.La desviación estándar se calcula a partir de:

Donde N es el número de mediciones, xi es cada medición individual,y es la media de todas las mediciones.

La cantidad (xi – ) se denomina «residual» o»desviación de la media» para cada medición. La cantidad (N – 1) se denomina «grados de libertad» para la medición.

Desviación estándar relativa

La desviación estándar relativa (RSD) es útil para comparar la incertidumbre entre diferentes mediciones de magnitud absoluta variable.El RSD se calcula a partir de la desviación estándar, s, y se expresa comúnmente como partes por mil (ppt) o porcentaje (%):

El % – RSD también se denomina «coeficiente de varianza» o CV.

Otras medidas de precisión

Las medidas cuantitativas de precisión descritas anteriormente son las más comunes para comunicar resultados analíticos.Es posible que encuentre otras medidas de precisión, y varias otras cantidades se enumeran aquí para completar.Error estándar

Diferencia

La ventaja de trabajar con varianza es que las varianzas de fuentes de variación independientes se pueden sumar para obtener una varianza total para una medición.

Todas las ecuaciones anteriores están destinadas a obtener la precisión de un número relativamente pequeño de mediciones repetidas.Para 20 o más mediciones, debe usar:

La Desviación Estándar Verdadera o de Población

A esto se le da el símbolo sigma:

La ecuación es:

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