co to jest odchylenie standardowe?

odchylenie standardowe mierzy, jak bardzo rozproszone są punkty danych.

jeżeli wartości danych są sobie równe, to odchylenie standardowe wynosi zero.

jeśli duża część punktów danych leży w pobliżu średniej wartości, odchylenie standardowe jest małe.

eksperyment, który daje dane o niskim odchyleniu standardowym, mówi się, że mają wysoką precyzję.

jeśli duża część punktów danych leży daleko od średniej wartości, odchylenie standardowe jest duże.

eksperyment, który daje dane o wysokim odchyleniu standardowym, mówi się, że ma niską precyzję.

Obliczanie odchylenia standardowego
Średnia

odchylenie standardowe jest najpopularniejszą ilościową miarą precyzji i jest mierzona w stosunku do średniej .

średnia lub średnia, , jest obliczana z:

gdzie N to liczba pomiarów, a xi to każdy indywidualny pomiar. czasami nazywa się średnią próby, aby odróżnić ją od prawdziwej lub średniej populacji, μ.

jest to łatwiejsze niż się wydaje: w praktyce obliczanie średniej jest znacznie prostsze niż sugeruje nieco skomplikowane równanie powyżej. Równanie po prostu mówi, aby zsumować wartości pomiarów i podzielić przez liczbę pomiarów.

odchylenie standardowe

odchylenie standardowe, S, jest statystyczną miarą dokładności dla serii powtarzanych pomiarów.Zaletą użycia s do cytowania niepewności w wyniku jest to, że ma te same jednostki, co dane eksperymentalne.

w rozkładzie normalnym (±jedno odchylenie standardowe) obejmuje 68% pomiarów i (±dwa odchylenia standardowe) obejmuje 96% pomiarów.Odchylenie standardowe oblicza się z:

gdzie N to liczba pomiarów, xi to każdy indywidualny pomiar, a to średnia wszystkich pomiarów.

ilość (xi – ) nazywa się „pozostałością” lub”odchyleniem od średniej” dla każdego pomiaru. Ilość (N-1) nazywana jest „stopniami swobody” pomiaru.

względne odchylenie standardowe

względne odchylenie standardowe (RSD) jest przydatne do porównywania niepewności między różnymi pomiarami o różnej wielkości bezwzględnej.RSD jest obliczana na podstawie odchylenia standardowego, s, i jest zwykle wyrażana jako części na tysiąc (ppt) lub procent (%):

%- RSD jest również nazywany „współczynnik wariancji” lub CV.

inne miary precyzji

opisane powyżej ilościowe miary precyzji są najczęściej stosowane do zgłaszania wyników analitycznych.Możesz napotkać inne miary dokładności, a kilka innych ilości jest wymienionych tutaj w celu uzupełnienia.

błąd standardowy

wariancja

zaletą pracy z wariancji jest to, że wariancji z niezależnych źródeł zmienności mogą być sumowane w celu uzyskania całkowitej wariancji dla pomiaru.

wszystkie powyższe równania mają na celu uzyskanie precyzji stosunkowo niewielkiej liczby powtarzanych pomiarów.Dla 20 lub więcej pomiarów należy użyć:

odchylenie standardowe True lub Population

jest to oznaczone symbolem sigma:

równanie to:

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.