O Que é o desvio-padrão?

o desvio-padrão mede o grau de dispersão dos pontos de dados.

se os valores dos dados forem todos iguais um ao outro, então o desvio padrão é zero.

se uma proporção elevada de pontos de dados estiver próxima do valor médio, então o desvio padrão é pequeno.

um experimento que produz dados com um baixo desvio padrão é dito ter alta precisão.

se uma proporção elevada de pontos de dados estiver longe do valor médio, então o desvio padrão é grande.

um experimento que produz dados com um alto desvio padrão é dito ter baixa precisão.

calculando o desvio padrão
A Média

o desvio padrão é a medida quantitativa de precisão mais popular e é medida em relação à média .

a média ou média, , é calculada a partir de:

em que N é o número de medições e xi é cada medição individual.às vezes é chamada de média da amostra para distingui-la da média da população ou verdadeira, μ.

é mais fácil do que parece: na prática, calcular uma média é muito mais simples do que a equação um pouco complicada acima parece sugerir. A equação simplesmente diz para adicionar os valores de suas medições e dividir pelo número de medições.

desvio padrão

o desvio padrão, s, é uma medida estatística da precisão para uma série de medições repetidas.A vantagem de usar S para citar incerteza em um resultado é que ele tem as mesmas unidades que os dados experimentais.

numa distribuição normal, (±um desvio-padrão) abrange 68% das medições e (±dois desvios-padrão) abrange 96% das medições.O desvio padrão é calculado a partir de:

Onde N é o número de medições, xi é cada medição individual,e é a média de todas as medições.

a quantidade (xi- ) é chamada de “residual” ou”desvio da média” para cada medição. A quantidade (n-1) é chamada de “graus de liberdade” para a medição.

desvio-padrão relativo

o desvio-padrão relativo (DDR) é útil para comparar a incerteza entre diferentes medições de magnitude absoluta variável.O RSD é calculado a partir do desvio padrão, s, e é comumente expressa como partes por mil (ppt) ou porcentagem (%):

O %-RSD também é chamado de “coeficiente de variação” ou CV.

outras medidas de precisão

as medidas quantitativas de precisão acima descritas são as mais comuns para a comunicação de resultados analíticos.Você pode encontrar outras medidas de precisões, e várias outras quantidades estão listadas aqui para completar.Erro-padrão

variância

a vantagem de trabalhar com variância é que variâncias de fontes independentes de variação podem ser somadas para obter uma variância total para uma medição.Todas as equações acima se destinam a obter a precisão de um número relativamente pequeno de medições repetidas.Para 20 ou mais medições que você precisa para usar:

O Verdadeiro ou o Desvio Padrão da População

Este é dado o símbolo sigma:

A equação é:

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